СПбГУ, мат-мех

 

 

 

 


English
Новости
Конкурс грантов для участия в XVII летней школе «Современная математика» (г. Дубна)

 Студенты, окончившие 1 или 2 курс, и школьники, окончившие 10 или 11 класс! Лаборатория им. Чебышева объявляет конкурс, победителям которого будет оплачена дорога на летнюю школу "Современная математика", а также организационный взнос. Подробнее.


Миникурс лаборатории Чебышева

 Сергей Ягунов (ПОМИ РАН)

 
"Основы алгебраической топологии"

Первая лекция: вторник 4 апреля 17:00 ауд. 413 
 
Алгебраическая топология изучает функторы из различных категорий топологических пространств в категории алгебраической природы.
Основным смыслом изучения таких функторов является тот факт, что мы умеем гораздо лучше различать алгебраические объекты, чем топологические. Это позволяет создавать многочисленные инварианты топологических пространств и, тем самым, отвечать на вопрос, о различии (негомеоморфности) исследуемых пространств. Таким образом, чем более богатую алгебраическую структуру мы получаем на выходе, тем более мощный инструмент различения оказывается в наших руках. Мы собираемся изучать различные экстраординарные теории когомологий снабженные такими обогащениями, как характеристические классы и когомологические операции. В последние десятилетия аналогичные методы плодотворно применяются и в алгебраической геометрии.

От слушателей курса предполагается знакомство с общим курсом алгебры в объеме I-II курсов. Необходимый топологический материал будет обсуждаться на первых лекциях.

Миникурс лаборатории Чебышева
Иван Лосев (Northeastern University)
 
"Вокруг представлений колчанов"
 
Лекция 1: 27 марта (пн), 17:00 – 18:30, ауд. 413.
Лекция 2: 28 марта (вт), 17:00 – 18:30, ауд. 413.
Лекция 3: 29 марта (ср), 17:00 – 18:30, ауд. 413.
Лекция 4: 31 марта (пт), 17:00 – 18:30, ауд. 413.
 
В этом курсе мы обсудим подход к теории представлений колчанов, основанный на использовании т.н. деформированных препроективных алгебр, а также другие приложения этих алгебр. Попутно мы обсудим всякие важные математические понятия – алгебры Каца-Муди, отображения моментов, факторы по действию групп, и прочие.
 
Описание: Колчан – это ориентированный граф. Представление колчана – это набор векторных пространств, по одному для каждой вершины, и линейных отображений между ними, по одному для каждой стрелки. Основная задача при изучении таких представлений является их классификация с точностью до замены базисов в пространствах, это обобщение классических задач классификации матриц из линейной алгебры. 
 
Приглашаются все желающие!

Коллоквиум лаборатории им. Чебышева

 Четверг, 30 марта 17:15 ауд. 14 (14-ая линия В. О., 29)

Иван Лосев (Northeastern University)

"Метод орбит через деформации особых симплектических многообразий"

Метод орбит А. А. Кириллова -- это один из краеугольных камней бесконечномерной теории представлений групп Ли. Он утверждает, что неприводимые унитарные представления нильпотентной группы Ли находятся в естественной биекции с орбитами действия группы на двойственном пространстве ее алгебры Ли. У этого результата есть аналог для нильпотентных алгебр Ли, полученный Диксмье в 1963: неприводимые унитарные представления можно заменить так называемые примитивные идеалы (аннуляторы неприводимых модулей) в универсальной обертывающей алгебре.
 
Немедленно встает вопрос о том, как перенести эти результаты на полупростые группы или алгебры Ли. Я расскажу о случае алгебр. Мой недавний результат здесь состоит в том, что существует естественное отображение из множества (ко)присоединенных орбит в множество примитивные идеалов. Известно, что в большинстве случаев это отображение является вложением. Для того, чтобы его построить, я сравню коммутативные и некоммутативные деформации особых симплектических многообразий, замечательного класса особых алгебраических многообразий, введенного Бовилем в 2000 г.

Приглашаются все желающие!


Миникурс лаборатории Чебышева

 Дмитрий Яфаев (Université Rennes) прочитает в Лаборатории Чебышева миникурс из четырех лекций.

"Проблемы моментов и операторы Ганкеля"

Лекция 1: «Проблемы моментов», 11 марта (сб), 11:00 – 12:30, ауд. 413.
Лекция 2: «Операторы Ганкеля», 16 марта (чт), 15:00 – 16:30 ауд. 413.
Лекция 3: «Матрицы Якоби», 23 марта (чт), 15:00 – 16:30, ауд. 413.
Лекция 4: «Ортогональные многочлены», 30 марта (чт), 15:00 – 16:30, ауд. 413.

Аннотация.


Совместный коллоквиум лаборатории им. Чебышева и ПОМИ им. Стеклова

Четверг 9 марта 17:00 Мраморный зал, ПОМИ (наб. Фонтанки, 27)

В. А. Васильев (Математический институт им. Стеклова и ВШЭ)

"Многомерный вариант леммы Ньютона об интегрируемых областях и теория монодромии"

Анонс доклада

Приглашаются все желающие!


Коллоквиум лаборатории им. Чебышева

Вторник 14 февраля 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Михаил Скопенков (ВШЭ)

"Дискретная теория поля - симметрии и законы сохранения"

Основой численных методов является дискретизация, то есть приближение континуальных объектов конечными. В докладе будут представлены новые результаты о дискретизации классической теории поля.

Эта деятельность восходит к работам Г. Кирхгофа об электрических цепях. Электрическая цепь - простейший пример дискретной теории поля. Другой пример - решеточная калибровочная теория К. Уилсона, с помощью которой производятся расчеты взаимодействия кварков. Дискретизаций известно много, и наиболее успешными оказались те, в которых законы сохранения выполняются в точности, а не приближенно.

Мы даем общий алгоритм построения дискретизации теории поля по ее лагранжиану. Мы доказываем дискретный аналог теоремы Нетер, которая связывает симметрии системы с законами сохранения. Это позволяет, для целого ряда известных теорий - электромагнетизма, калибровочных теорий, теорий Клейна-Гордона и Дирака - построить дискретные аналоги, в которых законы сохранения выполняются в точности.

Большая часть доклада элементарна и доступна школьникам. Знания физики не потребуется.

Приглашаются все желающие!


Коллоквиум лаборатории им. Чебышева

Четверг 12 января 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Никита Калинин (CINVESTAV, Мехико)

"Точки, покрытые большим количеством треугольников"

Пусть P — множество из n точек на плоскости, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Рассмотрим все треугольники с вершинами в P (их примерно n^3/6). Оказывается (попробуйте доказать!), что всегда можно найти точку, которая лежит в 2/9 n^3/6 - O(n^2) этих треугольниках.

Мы обсудим обобщения этого факта, топологический подход Громова к получению такого рода оценок, и применение последнего к вопросу о степени рациональности гиперповерхностей.

Приглашаются все желающие!


Конкурс на премию Ламе 2017-2018

 Объявлен очередной конкурс на премию Г. Ламе на 2017 - 2018 г. Всю информацию можно найти на страницах конкурса Г. Ламе на сайте лаборатории Чебышёва и на сайте посольства Франции.


Поздравляем!

Администрация лаборатории им. П.Л. Чебышёва поздравляет

  • Платонову Марию со вторым местом на Двадцатом конкурсе Мёбиуса в категории "Студенты и аспиранты",
  • Ставрову Анастасию с победой на конкурсе "Молодая математика России 2016" в номинации "Кандидаты и доктора наук",
  • Тихомирова Сергея с победой на конкурсе "Молодая математика России 2016" в номинации "Кандидаты и доктора наук". 

Лекция лаборатории Чебышева

В среду 28 декабря в 13:30 в Лаборатории Чебышева состоится доклад Николая Капитоновича Никольского

"Как найти скрытый спектр интегрального оператора (два примера)"

В докладе предполагается напомнить понятие "скрытого спектра" и сформулировать несколько возникающих здесь (нерешенных) задач. Будут также рассмотрены два примера алгебр интегральных операторов в L^p(0,1), для которых скрытый спектр удается полностью вычислить. В частности, оказывается, что такой спектр совсем отсутствует тогда и только тогда, когда точечный спектр генератора алгебры состоит из конечного объединения геометрически убывающих последовательностей. Для понимания доклада никаких специальных знаний не требуется.

Скорее всего, доклад состоится в ауд. 14. 


Миникурс лаборатории Чебышева

21 и 23 декабря Г. Уральцев (Университет Бонна) прочитает в Лаборатории Чебышева миникурс из двух лекций.

"Time-frequency analysis of modulation invariant operators using outer measure spaces"

Лекция 1: среда 21 декабря, 17-30

Лекция 2: пятница 23 декабря, 17-00

The set of tools often referred to as time-frequency analysis was introduced by Lennart Carleson in his seminal paper on the point-wise a.e. convergence of the Fourier series for $L^2$ functions. From a more general perspective, time-frequency analysis tries to put together the theory of operators defined by highly oscillatory integrals with Calderon-Zygmund theory of singular integral operators. We will study two prime examples of operators in time-frequency analysis: the Bilinear Hilbert Transform and the Maximal Carleson operator. Both these operators have an additional modulation symmetry besides the translation and scaling symmetries of Calderon-Zygmund operators. We will show how the theory of outer measure L^p spaces on the time-frequency-scale space of symmetries provides an efficient functional framework for dealing with the above operators.


Коллоквиум лаборатории им. Чебышева

Четверг 22 декабря 17:15 ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Александр Охотин (СПбГУ)

"Две задачи об отрицании в автоматах и грамматиках"

Автомат --- это простейшая математическая модель вычисления, а формальная грамматика --- математическая модель синтаксиса языков. В докладе будут представлены две открытых задачи, общая постановка которых одинакова: <<Для некоторой формальной модели, можно ли выразить отрицание в этой модели?>> В одном случае речь пойдёт об *однозначных конечных автоматах* (UFA) --- недетерминированных автоматах с дополнительным ограничением, что для всякой входной строки есть не более одного принимающего вычисления. Ставится такой вопрос: если некоторое множество распознаётся UFA с n состояниями, то сколько состояний может потребоваться, чтобы распознать дополнение этого множества? Вторая задача относится к *конъюнктивным грамматикам* --- расширению обыкновенных формальных грамматик (<<бесконтекстных>>) в правилах которых разрешено использовать операцию конъюнкции. Задача такова: верно ли, что если некоторое множество задаётся грамматикой из этого класса, то и для его дополнения также существует конъюнктивная грамматика?

Приглашаются все желающие!


Коллоквиум лаборатории им. Чебышева

Четверг 15 декабря в 17:15 в ауд. 14 (14-я линия В. О., 29)

Patrick Delorme ( University Aix-Marseille)

"Constant term for functions on a real spherical space ( joint work with S. Souaifi)"

Abstract: L'expose comprend une description des resultats de structure basique sur les espaces spheriques réels qui generalisent notamment des resultats de Brion Luna Vust.

Приглашаются все желающие!


Коллоквиум лаборатории им. Чебышева

 Четверг 17 ноября 17:15 ауд. 14 (14-я линия В.О., 29)

Станислав Сперанский (СПбГУ)

"Об «элементарных» теориях естественных классов вероятностных пространств"
 

Речь пойдёт об одном весьма естественном формальном языке для описания свойств вероятностных пространств. Этот язык содержит кванторы по событиям, и в нём можно без труда выразить ряд основных свойств, таких как «быть дискретным (по модулю событий меры ноль)» или «быть безатомным». Кроме того, мы поговорим об алгоритмической сложности теорий различных естественных классов вероятностных пространств в этом языке. В частности, теория класса всех безатомных пространств оказывается алгоритмически разрешимой, тогда как теория всех дискретных пространств имеет очень высокую «степень алгоритмической неразрешимости».

 
Приглашаются все желающие!

Страницы: 1 | 2 | 3 | 4 | 5 ... 11
 

Санкт-Петербург 199178, 14 линия В.О., дом 29Б

Тел.: (812) 363-68-71

secretariat@chebyshev.spb.ru